Artikulu hau "Kalitatezko 1.000 artikulu 12-16 urteko ikasleentzat" proiektuaren parte da

Abiadura angeluar

Wikipedia, Entziklopedia askea
Jump to navigation Jump to search

Eskuin-eskuaren erregela. Erpuruak ardierazten du gainerako atzamarrek inguraturiko lerroaren noranzkoa.  

Abiadura angeluarra deritzon magnitude fisikoak objektu bat biraketa-zentro edo biraketa-ardatz baten inguruan gauzatzen ari den biraketaren lastertasun angeluarra adierazten du. Magnitude bektoriala da, bektorea alegia (zehatzago hitz eginda, ardatz-bektorea edo sasibektorea dela esan beharko genuke), eta modulua, norabidea eta noranzkoa dituen lerro gezidun batez adierazten da era grafikoan. Abiadura angeluarra sinboloaz adierazi ohi da formuletan, eta unitatetan neurtzen da. Magnitude eratorria da,  egitura dimentsionala duena.

Ohar bat egitea komeni da lerro gezidunaren noranzkoari dagokionez, zeren, sasibektorea izanik, kontuan hartu behar baita nolakoa den erreferentzia-sistemaren ardatzen noranzkoa definitzeko harturiko hitzarmena. Ohitura nagusia da torloju arrunten irizpidea hartzea, alegia, eskuin-eskuaren erregelaren araberako aurrerapena duena. Baina ezker-eskuaren irizpidea hartuz gero, noranzkoa alderantzizkoa litzateke.

Definizioa[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Bi pausotan definituko dugu abiadura angeluarra zer den. Batetik, planoko puntu baten inguruko biraketari dagokion abiadura angeluarra aztertuko dugu, eta ondoren, espazioan, ardatz baten inguruko biraketari dagokiona.

Abiadura angeluarren modulua[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Higidura zirkularrean O biraketa-zentroaren inguruko angeluen noranzko positiboa erlojuaren orratzen biraketaren aurkakoa da, hitzarmenez (eskuin-eskuaren erregela).

Lehen pauso batean bi dimentsiotan definituko dugu magnitude hau, eta horretarako planoko higidura zirkular uniformea aztertuko dugu, alboko irudiko eskemari jarraituz. Hortaz, biraketa-zentro baten ( puntua) inguruan modulu konstanteko abiaduraz balioko erradiodun zirkunferentzia formako ibilbidea egiten ari den partikula kontsideratuko dugu. Agerikoa denez, abiaduraren modulua konstantea izan arren, abiaduraren norabidea beti da zirkunferentziaren ukitzailea; hau da, erradioaren perpendikularra.

Aldiune bakoitzean partikularen posizioa definitzeko, nahikoa da arkuaren luzera ematea, eta horren balioa lortzeko, kontuan har dezakegu hasierako puntutik erradioak ekorturiko angelua. Honelaxe kalkulatzen da arkuaren luzera:

Zer esanik ez, adierazpen horretan angelua erradianetan eman behar da, eta ez gradutan. Gauzak horrela, abiaduraren modulua era honetan lortuko da:

Hain zuzen ere, definizioz, hauxe da abiadura angeluarraren modulua:

alegia, angeluaren denborarekiko deribatua; izan ere, deribatu denborala denez, abiadura izena du, eta angeluarena denez, angeluar adjektiboa hartzen du. Horren arabera, higidura zirkularraren kasuan, erlazio hau dago abiadura linealaren (abiaduraren modulua) eta abiadura angeluarraren moduluaren artean:

Bestalde, definiziotik bertatik ondoriozta daitekeenez, hauxe da abiadura angeluarraren osaera dimentsionala:

Abiadura angeluar bektorea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Espazioan p planoko higidura zirkularra grafikoki adieraztean, eskuin-eskuaren erregelak erakutsiko digu abiadura angeluar bektoreari dagokion noranzkoa.

Bigarren pauso batean, planoko higidura zirkular hori espazioan aztertuko dugu, hiru dimentsiotan. Alboko irudian ikus daitekeenez, higidura zirkular uniformea plano horizontalean gertatzen da, eta espazioan biraketa-ardatz bat kontsidera dezakegu, ardatz bertikala izango dena. Ardatz horren norabidea duen bektoreaz adieraziko dugu plano horretan ardatz horren inguruan higidura zirkularra egiten ari den partikularen abiadura angeluarra.

Alboko irudian ikus daitekeenez, bektorearen norabidea planoaren perpendikularra da eta modulua, abiadura angeluar eskalarrarena . Eta erraz froga daitekeenez, erlazio hau dago abiadura linealaren eta  abiadura angeluarraren artean:

Hain zuzen, adierazpen bektorial horren alde bietako bektoreen moduluak kalkulatuz,

lortzen da. Agerikoa denez, emaitza hori bat dator abiadura angeluar eskalarraren kasuan azaldutakoarekin.

Unitateak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Nazioarteko SI sisteman, abiadura angeluarraren unitatea da. Unitate eratorria da, angeluak neurtzeko unitate adimentsionalaren eta segundoaren arteko zatiduraz definitzen dena.

Dena den, bira minutuko (edo birabete minutuko) deritzon unitatea ere erabiltzen da praktikan, ardatz baten inguruko biraketan ari diren objektuen kasuan; adibidez, motorren ardatzen biraketa-abiadura neurtzeko. Izenak berak dioenez, minutu bakoitzean objektuak osatzen dituen bira osoen kopurua adierazteko erabiltzen da. Nazioarteko sistema rpm sinboloaz adierazten da, ingelesezko “revolution per minute” esamoldetik ateratako sigla dena. Kontuan izanik bira osoa balioko angelua dela eta minutua hirurogei segundo direla, erlazio hau dago bi unitate horien artean:

Halaber, erabiltzen da bira segundoko unitatea, aurrekoaren antzera definiturik.

Abiadura angeluarrarekin erlazionaturiko magnitude batzuk[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Planoko higidura zirkular uniformearen kasuan, higidura hori periodikoa da, eta fenomeno periodiko edo errepikakor guztietan bezala, beste bi magnitude fisiko defini daitezke higidura zirkular uniformea aztertzeko: periodoa eta maiztasuna (edo frekuentzia). Honelaxe definitzen dira:

  • periodoa: bira oso bat egiteko behar den denbora da eta sinboloaz adierazten da. Denbora-tarte bat denez, segundotan neurtzen da. Periodo kontzeptua era berean definitzen da higidura zirkularra ez den edozein prozesu fisiko periodikotan. Periodoa neurtzeko unitatea segundoa da.
  • maiztasuna edo frekuentzia: prozesu fisiko periodiko batean denbora-unitatean osatzen diren bira edo ziklo fisikoen kopurua da. Higidura zirkularraren kasuan bira osoak izango dira. Magnitude fisiko hau adierazteko sinboloa (“nu” izeneko letra grekoa) da, nahiz eta letra ere erabiltzen den. Nazioarteko SI sisteman hertz unitatea erabiltzen da, zeinaren sinboloa den. Unitate hau eratorria da, eta balio du. Beraren esanahia “bira segundoko” edo “ziklo segundoko” da. Izatez, periodoa eta maiztasuna elkarren alderantzizkoak dira:

Higidura zirkularraren kasuan, abiadura angeluarraren modulua era honetan dago erlazionaturik higiduraren periodoarekin eta maiztasunarekin:

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Abiadura angeluar Aldatu lotura Wikidatan