Erreferentzia-sistema ez-inertzial

Wikipedia, Entziklopedia askea
Jump to navigation Jump to search
sistema ez-inertziala biraka ari da sistema inertzialarekiko.

Mekanika newtondarrean, erreferentzia-sistema ez-inertzialak dira sistema inertzialak izateko baldintzak betetzen ez dituztenak; sistema ez-galilearrak ere esaten zaie. Beraz, sistema ez-inertzialetan ez da betetzen inertziaren printzipioa; hau da, partikula askeak ez daude geldi edota ez dute higidura zuzen uniformerik.

Erreferentzia-sistema inertzial bat ezagutuz gero, bertatik erraz definituko da zein sistema ez den inertziala. Hain zuzen ere, sistema inertzialarekiko biraketarik gabeko higidura zuzen uniformerik ez daukan erreferentzia-sistema oro ez-inertziala izango da.

Sistema inertzialak eta sistema ez-inertzialak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Hertsiki hitz eginez, inon ez dago benetako erreferentzia-sistema inertzialik, zeren unibertsoko puntu guztietan bertako partikula materialen arteko elkarrekintzak baitaude, eta horrek esan nahi du inon ez dagoela partikula askerik. Baina sistema horiek fisikaren arloan funtsezkoak direnez, nola edo hala komeni da horrelako sistemak definitzea, hurbilketa teoriko gisa baino ez bada ere.

Nolabaiteko azelerazioren bat daukaten sistema guztiak ez-inertzialak dira. Dakigunez, sistema ez-inertzialaren azelerazioa honelako kausaren batengatik gerta daiteke:

  • Sistemaren translazio-abiaduraren modulua aldatzen delako; hau da, azelerazio lineala duelako.
  • Sistemaren translazio-abiaduraren norabidea aldatzen delako; adibidez, translazioan ibilbide kurbatua osatzen delako.
  • Sistemako ardatz finko baten inguruan biraka dabilelako (ikus alboko irudia).
  • Aipaturiko higidura horien edozein konbinazio gertatzen ari delako.

Sistema ez-inertzialen arteko adibide egunerokoena gu bizi garen Lur planetan finko dagoen edozein sistema da. Izan ere, jaio ginenetik berton bizi garenez, konturatu ere egiten ez garen zrren, Lurra biraka ari da bere ardatzaren inguruan, eta sistema osoak egunero birabetea osatzen du, horrela egun eta gauen etengabeko joan-etorria sortuz.

Sistema ez-inertzialetan ezin dira aplikatu zuzenean Newtonen legeak. Zehatzago hitz eginez, lege horiek ez dira betetzen partikulen arteko elkarrekintzei dagozkien indarrak bakarrik kontuan hartuz (indar horiei indar errealak deritze, sistema guztietan hartu behar baitira kontuan). Dena den, sistema ez-inertzialetan Newtonen legeak aplikatu ahal izateko, fisikariek ohitura dute sistema horietan “indar” gehigarri batzuk erabiltzeko, sistema inertzialetan definituriko indarrez gain. Sistema ez-inertzialetan soilik kontuan hartu beharreko indar horiei indar irudikariak edo inertzia-indarrak deritze. Ostera, sistema inertzialetako indarrei “indar errealak” edo elkarrekintza-indarrak deritze, era horretan azpimarratuz naturako partikulen arteko interakzioen ondoriozkoak direla.

Aurreko paragrafoan esandakoa kontuan izanik, sistema bat inertziala den ala ez detektatzeko modua Newtonen legeetan gertatzen diren anomaliak aztertzea da. Adibidez, Lurraren biraketaren ondorioz, grabitate indarraren norabidea ere aldatuz doa eta hori agerian geratzen da Foucaulten penduluaren kasuan, zeinean penduluaren oszilazio-planoa aldatzen ari den etengabe. Nolanahi ere, efektu hori oso txikia da eta kasu praktiko askotan Lurreko sistema ez-inertziala inertzialtzat har dezakegu hurbilketa modura.

Esan dezakegu, laburbilduz, unibertsoan defini ditzakegun erreferentzia-sistema guztiak ez-inertzialak direla; baina, praktikan, azterketa fisikoan lortu nahi dugun zehaztasunaren arabera, hurbilketa gisa, erreferentzia-sistema batzuk inertzialtzat hartzen ditugu praktikan, ondorio hurbildu egokiak lortuz. Horrela egin ohi da, aztertu beharreko magnitude fisikoetan indar irudikarien efektuak txikiak diren kasuetan. Nolanahi ere, efektu horiek handiak direnean, kalkulu hurbilduak ez dira egokiak izango.

Sistema inertzial baten eta sistema ez-inertzial baten arteko erlazio zinematikoak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Alboko irudian bi erreferentzia-sistema adierazten dira eskematikoki: batetik, sistema inertziala da, eta bestetik, ez-inertziala. Bigarren sistema horren jatorriak edonolako ibilbide azeleratu bat duela kontsideratuko dugu, , eta gainera, sistema osoak abiadura angeluarra duela lehenengo sistemarekiko. Bi sistema horietako behatzaileak, eta , masadun partikula puntualaren higidura behatzen ari dira, hurrenez hurren eta posizioak neurtuz aldiunean. Hortaz, etengabe erlazio zinematiko hau beteko da bi behatzaileok neurturiko posizioen artean:

SI sistema inertzialean eta SEI sistema ez-inertzialean P puntuaren higidura deskribatzean magnitude zinematikoen arteko erlazioak definitzeko eskema.

Bi behatzaileentzat denbora modu berean pasatzen denez, denborarekiko bi aldiz deribatuz, azkenean erlazio hau lortzen da bi sistemetatik neurturiko azelerazioen artean:

Hemen sinboloak jatorriaren azelerazioa adierazten du, eta sinboloak, azelerazio angeluarra. Jarraian datorren atalean, kontuan hartuko dugu erlazio hori sistema bietan Newtonen bigarren legea nola aplikatzen den ulertzeko.

Sistema inertzial baten eta sistema ez-inertzial baten arteko erlazio dinamikoak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Sistema inertzialean dagoenez, behatzaileak zuzenean aplikatzen du Newtonen bigarren legea. Hortaz, beraren interpretazioa izango da, kanpotik indar bat ari dela eragiten partikularen gainean, eta horregatik duela partikula horrek azelerazioa; hots, behatzaile inertzialarentzat interpretazio argia du partikulak jasaten duen azelerazioak: indarrak sorrarazitakoa da.

Baina nola interpretatzen du azelerazioa behatzaileak? Kasu honetan, Newtonen legea aplikatzen badu, indarra hartu beharko du kontuan, eta aurreko atalean lorturiko erlazio zinematikoan oinarriturik, honako indar hau kontsideratu beharko du:

Alegia, behatzaile ez-inertzialak bestelako “indar” batzuk kontsideratu behar ditu, behatzaile inertzialak sumatzen duen indarraz gain. Horregatik, behatzaile inertzialak kontsideratzen duen indar hori “benetakoindar erreala dela esan ohi da, behatzaile guztiek kontsideratu beharrekoa. Aldiz, behatzaile ez-inertzialak bakarrik kontuan hartu beharreko indar horiei inertzia-indarrak deritze; batzuetan indar “irudikariak” edo “fiktizioak” ere esaten zaie. Dena den, behatzaile ez-inertzialaren ikuspuntutik, besteak bezain errealak dira. Hain zuzen ere, einertzia-indarrek esanahi zehatza dute eta bi kasutan izen berezia ere bai:

  • , sistema ez-inertzialaren jatorriaren azelerazioari dagokion inertzia-indarra.
  • , sistema ez-inertzialaren azelerazio angeluarrari dagokion inertzia-indarra.
  • , sistema ez-inertzialaren abiadura angeluarragatik behatzaileak neurtzen duen inertzia-indar honi indar zentrifugoa deritzo, eta beti da ibilbidearen biraketa-zentroarekiko kanporanzkoa.
  • biraka ari den sistema ez-inertzialean higitzen ari den partikulak jasaten duen inertzia-indar honi Coriolisen indarra deritzo.

Lurreko erreferentzia-sistema ez-inertziala[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Sistema geozentrikoa, , eta Lurreko sistema, .

Sistema ez-inertzialen artean, praktikan gehien erabiltzen duguna Lurreko erreferentzia-sistema da, bertan bizi baikara eta bertatik aztertzen baititugu mekanikako problemak. Dena den, Lur planetarekin erlazionaturik bi sistema kontsidera ditzakegu: batetik, jatorria Lurraren zentroan izanik ardatz koordenatuak izar finkoen norabidean dituena (sistema geozentrikoa deritzogu, ) eta, bestetik, gu bizi garen tokian finko dagoen sistema (Lurreko tokiko sistema deritzogu, edo Lurreko erreferentzia-sistema, huts-hutsez, ).

Badakigu bi sistema horiek ez-inertzialak direla, nahiz eta batzuetan, hurbilketa modura, inertzialtzat har ditzakegun, gure azterketan lortu nahi dugun zehaztasunaren arabera. Sistema geozentrikoaren jatorriak higidura zirkularra du Eguzkiaren inguruan, eta azelerazio zentripetua du higidura horretan, baliokoa; beraz, azelerazio hori hain txikia izanik, sistea geozentrikoa inertzialtzat hartzea hurbilketa oso ona da ia beti. Bestetik Lurreko sistemak biraka dihardu sistema geozentrikoarekiko, balio duen abiadura angeluarraz (hau da, birabete bat eguneko); hori ere oso txikia da, eta horregatik, sistema inertzialtzat hartu ohi da gure inguruko sistema mekaniko asko aztertzean; baina kasu batzuetan, hurbilketa hori ez da egokia izaten, jarraian aipatuko ditugun zenbat kasutan ikusiko den bezala.

Zehatzago hitz eginez, bi sistema horiek inertzialtzat hartzea hurbilketa egokia da sistema geozentrikoaren kasuan, eta horregatik, Lurrean bizi garenez, geure kalkuluetan sistema geozentrikoa inertzialtzat har dezakagu. Baina Lurreko erreferentzia-sisteman gaudela, zenbait fenomeno fisikotan, inertzia-indarrek garrantzia berezia dute zeren efektu nabarmenak baitituzte, bereziki higidura batzuk zergatik gertatzen diren ulertzeko, eta kontuan hartu behar dira kalkuluetan. Jarraian horrelako kasu batzuk aipatuko ditu, zeinetan funtsezko zeregina izango duten Lurreko distema ez-inertzialean kontuan hartu beharreko inertzia-indarrak, bereziki gure planetaduen abiadura angeluarraren ondoriozko indar zentrifugoak eta Coriolisen indarrak.

Lurreko sistemako indar zentrifugoaren eragina: grabitate eraginkorra eta tokiko bertikalaren norabidea[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Tokiko bertikalaren definizioaren eskema, latitude jakin bateko puntu batean, Ipar poloan eta Hego poloan.

Lurreko puntu guztietan jasaten dugu erakarpen grabitatorioaren eragina. Newtonen grabitazio unibertsalaren arabera, lurrazalean dagoen masak jasandako indar horrek Lurraren zentrorako noranzkoa du, eta balio hau du bektorialki idatzita:

non grabitazioaren konstantea den, Lurraren erradioa eta planeta osoaren masa. Baina, horrez gain, gu bizi garen tokiko sistema ez-inertziala denez, kontuan izan behar dugu masak jasaten duen indar zentrifugoa:

non Lurrak bere ardatzarekiko duen abiadura angeluarra den eta delakoa puntuko zirkunferentzia paraleloaren erradioa den. Indar zentrifugoaren norabidea ere erradio horrena izango da; . Hortaz, puntuko behatzaile ez-inertzialak masan neurtuko duen indar erresultantea bi indar horien batura bektoriala izango da:

Hori da masak puntu horretan duen “pisua”. Bestalde, bektoreari, tokiko grabitate eraginkorra. Hain zuzen, horrek definitzen du tokiko bertikala, zeina plomua deritzon tresna arruntarekin zehazten ohi duten igeltseroek. Izan ere, alboko irudian ikus daitekeenez, plomua geldi egotean, sokaren tentsioaren eta pisuaren arteko oreka lortzen baita, bi bektore horien batura bektoriala nulua izanik:

Coriolisen indarra[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Atmosferako korronte nagusiak, antizikloiak eta borraskak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Ozeanoetako korronte nagusiak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Foucaulten pendulua[aldatu | aldatu iturburu kodea]


Bi sistema ez-inertzial berezi[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Jarraian, bi erreferentzia-sistema ez-inertzialen adibideak aztertuko ditugu, eguneroko bizitzan inertzia-indarrak nola agertzen diren ulertzeko.

Higidura zirkular uniformez higitzen den sistema[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Biraka ari den erreferentzia-sistema ez-inertzialean kontuan hartu beharreko inertzia-indarra.

Demagun abiadura angeluarraz biraka ari den disko edo plataforma zirkular baten zentroan pertsona bat dagoela zutik eta geldi, eskuarekin soka bati eusten, eta sokaren muturrean masadun bola bat duela, atleta mailu-jaurtitzaile baten antzera, alboko irudian ikusten den bezala. Atleta horri begira, diskoarenkin batera dagoen sistema ez-inertzialeko behatzailea egongo da, eta berak kontuan hartu beharreko indarren berri emango du. Bestetik, bigarren behatzaile bat izango dugu, plataformatik kanpo, bolaren higidura behatzen; bigarren behatzaile hori inertziala izango da, . Azter dezagun nola interpretatzen duten bolaren dinamika bi behatzaile horiek. Sistema inertzialeko behatzaileak ikusiko du bolak higidura zirkular uniformea duela, abiadura angeluarraz osatzen dena. Hortaz, berak intepretatuko du bolaren gainean indar zentral bat ari dela eragiten, indarra hain zuzen, zehazki moduludun azelerazio zentripetua sortzen diona, eta ondorioz  balioko abiadura tangentzial konstantea izango duela. Agerikoa denez, indarra erreala da, edozein sistema inertzialetatik sumatuko dena. Izatez, indar hori bolaren pisuaren eta sokaren tentsioaren (atletak eginiko indarraren) arteko erresultantea da.

Sistema ez-inertzialeko behatzaileak, ordea, geldi ikusiko du bola diskoaren zentrotik distantziara, eta interpretatuko du, indar errealaz gain, kanporanzko indar zentrifugoak eragiten duela bolan, hau da, biraketaren ondoriozko inertzia-indar batek, zeinaren moduluak   balio duen, indarraren moduluaren berdina. Izan ere, da, eta horrela bi indar horien erresultantea nulua da. Horrela behar zuen, zeren paltaformako behatzailearen ikuspuntutik partikula geldi baitago.

Balaztatzen ari den automobilaren sistema[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Autoa balaztatzean sorturiko inertzia-indarra.

Bigarren adibidean, bidean abiadura konstantez dabilen autoa bat-batean frenatzen hasten den sistema ez-inertzialaren kasua aztertuko dugu. Alboko irudian goiko partean eskematikoki adierazten den moduan, frenatu aurreko egoeran autoa abiadura konstantez ari da higitzen, eta ondorioz bi sistema inertzial baliokide kontsidera ditzakegu: batetik, bide-ertzean geldi dagoen sistema, eta bestetik, autoarekin batera abiadura konstantez higitzen ari den sistema. Bi sistema horiek baliokideak dira gidariaren dinamika aztertzeko, eta sistema horiei dagokienez, norabide horizontalean gidariak ez du inolako indarrik sentitzen.

Gidariak balaztari sakatzean, ordea, autoak dezelerazio bat jasaten du, alegia, ibilbidearen noranzkoaren aurkako azelerazioa, beti ere bide-ertzeko sisteman neurturik, zeina inertziala den. Gauzak horrela, beheko partean adierazten denez, autoko erreferentzia-sistema ez da jadanik inertziala, azelerazioa jasaten ari baita. Horregatik, gidariak  balioko inertzia-indar bat sentituko du, aurrerantz bultzatuko duena, autoaren haizetakoaren kontra. Horretarako daude autoetako segurtasun-uhalak, inertzia-indar horri eusteko. 

Erreferentziak[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Fisika Orokorra, UEU, 2003, ISBN 84-8438-045-9

Ikus, gainera[aldatu | aldatu iturburu kodea]